Matematyka
 
Matematyka 2001 (Podręcznik)
 
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Sprawdź, czy trójkąt o podanych długościach boków jest trójkątem prostokątnym. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Sprawdź, czy trójkąt o podanych długościach boków jest trójkątem prostokątnym.

8 Zadanie
9 Zadanie
10 Zadanie
11 Zadanie

Aby sprawdzić, czy trójkąt o podanych bokach jest trójkątem prostokątnym musimy skorzystać z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa. 

Jeżeli suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny. 


a) 2cm, 2cm, 2,82cm

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków:
 

Kwadrat długości najdłuższego boku:
 

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków nie jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, zatem trójkąt nie jest prostokątny .

 

b) 15cm=1,5dm; 3,9dm; 3,6dcm

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków:
  

Kwadrat długości najdłuższego boku:
  

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, zatem trójkąt  jest prostokątny .

 

c) 8,5m; 5,1m; 6,8m

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków:
  

Kwadrat długości najdłuższego boku:
  

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, zatem trójkąt  jest prostokątny .

 

d) 6cm, 9cm, 3√5cm≈6,71

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków:
  

Kwadrat długości najdłuższego boku:
  

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, zatem trójkąt  jest prostokątny .