Matematyka
 
Matematyka 2001 (Podręcznik)
 
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne: 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne:

A Zadanie
B Zadanie
C Zadanie
D Zadanie

Mamy dane wierzchołki trójkąta ABC. 
A=(0,3)
B=(4,0)
C=(2,4)

a) Obliczamy długości boków trójkąta. 

Bok AB ma długość:
 


Bok BC ma długość:
 


Bok CA ma długość:
 


b) Sprawdzamy, czy trójkąt jest prostokątny korzystając z twierdzenia odwrotnego do twiedzenia Pitagorasa.
Jeżeli suma kwadratów długości dwóch najkrótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny.  

Suma kwadratów długości dwóch najkrótszych boków wynosi:
 

Kwadrat długości najdłuższego boku wynosi:
 

Suma kwadratów długości dwóch najkrótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku. 
Trójkąt jest więc prostokątny