Matematyka
 
Matematyka 2001 (Podręcznik)
 
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Wykaż, że czworokąt o wierzchołkach: 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Mamy dane cztery wierzchołki czworokąta. 

A=(-4,-5)
B=(0,-2)
C=(3,2)
D=(-1,-1)


Aby wykazać, że czworokąt jest rombem musimy pokazać, że wszystkie jego boki mają taką samą długość. 

Bok AB ma długość:
 

Bok BC ma długość:
 

Bok CD ma długość:
 

Bok DA ma długość:
 

Wszystkie boki mają długość 5, zatem czworokąt jest rombem.  



Przekątne rombu to odcinki AC oraz BD, gdyż przekątne łączą przeciwległe wierzchołki.
Obliczamy ich długości.
 

 

 

Pole rombu to połowa iloczynu długości jego przekątnych.
 
gdzie e i f to długości przekątnych rombu

Obliczamy pole rombu:
 

Pole rombu jest równe 7 .