Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2015
Sprawdź, czy trójkąt o bokach długości 13 cm i 24 cm może mieć odwód równy: 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Sprawdź, czy trójkąt o bokach długości 13 cm i 24 cm może mieć odwód równy:

13 Zadanie
14 Zadanie
15 Zadanie
16 Zadanie
17 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie

a) Obw=45 cm

Obwód to suma długości boków trójkąta. 

Jeżeli jeden bok trójkąta ma długość 13 cm a drugi 24 cm, to aby obwód był równy 45 cm trzeci bok musi mieć długość równą:
45cm=13cm+24cm+x
45cm=37cm+x
x=8 cm

Sprawdzamy, korzystając z nierówności trójkąta, czy z odcinków o długościach 8 cm, 13 cm i 24 cm stworzymy trójkąt. 

8cm < 13cm+24cm
8cm < 37cm

13cm < 8cm+24cm
13cm < 32cm

24cm < 8cm+13cm
24cm < 21cm
Nierówność jest nieprawdziwa.

Oznacza to, że z odcinków o długościach 8cm, 13cm i 24cm nie da się stworzyć trójkąta.

Trójkąt o bokach 13 cm i 24 cm nie może mieć obwodu równego 45 cm. 
  

b) Obw=47 cm

Obwód to suma długości boków trójkąta. 

Jeżeli jeden bok trójkąta ma długość 13 cm a drugi 24 cm, to aby obwód był równy 47 cm trzeci bok musi mieć długość równą:
47cm=13cm+24cm+x
47cm=37cm+x
x=10 cm

Sprawdzamy, korzystając z nierówności trójkąta, czy z odcinków o długościach 10 cm, 13 cm i 24 cm stworzymy trójkąt. 

10cm < 13cm+24cm
10cm < 37cm

13cm < 10cm+24cm
13cm < 34cm

24cm < 10cm+13cm
24cm < 23cm
Nierówność jest nieprawdziwa.

Oznacza to, że z odcinków o długościach 10cm, 13cm i 24cm nie da się stworzyć trójkąta. 

Trójkąt o bokach 13 cm i 24 cm  nie może  mieć obwodu równego 47 cm. 
 

c) Obw=49 cm

Obwód to suma długości boków trójkąta. 

Jeżeli jeden bok trójkąta ma długość 13 cm a drugi 24 cm, to aby obwód był równy 49 cm trzeci bok musi mieć długość równą:
49cm=13cm+24cm+x
49cm=37cm+x
x=12 cm

Sprawdzamy, korzystając z nierówności trójkąta, czy z odcinków o długościach 12 cm, 13 cm i 24 cm stworzymy trójkąt. 

12cm < 13cm+24cm
12cm < 37cm

 

13cm < 12cm+24cm
13cm < 36cm

24cm < 12cm+13cm
24cm < 25cm

Oznacza to, że z odcinków o długościach 12cm, 13cm i 24cm da się stworzyć trójkąt. 

Trójkąt o bokach 13 cm i 24 cm  może  mieć obwodu równego 49 cm. 
 

d) Obw=53 cm

Obwód to suma długości boków trójkąta. 

Jeżeli jeden bok trójkąta ma długość 13 cm a drugi 24 cm, to aby obwód był równy 53 cm trzeci bok musi mieć długość równą:
53cm=13cm+24cm+x
53cm=37cm+x
x=16 cm

Sprawdzamy, korzystając z nierówności trójkąta, czy z odcinków o długościach 16 cm, 13 cm i 24 cm stworzymy trójkąt. 

13cm < 16cm+24cm
13cm < 40cm

 

16cm < 13cm+24cm
16cm < 37cm

24cm < 13cm+16cm
24cm < 29cm

Oznacza to, że z odcinków o długościach 16cm, 13cm i 24cm da się stworzyć trójkąt. 

Trójkąt o bokach 13 cm i 24 cm  może  mieć obwodu równego 53 cm.