Matematyka
 
Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2015
Oblicz miary kątów 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Kąty 40°, 65° oraz 35°+α są kątami wewnętrznymi trójkąta.

Obliczamy miarę kąta α.
40°+65°+35°+α=180°
140°+α=180°         |-140°
α=40°  
  


Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Kąty 45°, 20° oraz x są kątami wewnętrznymi trójkąta.

Obliczamy miarę kąta x.
45°+20°+x=180°
65°+x=180°         |-65°
x=115° 

Kąt x oraz kąt ß są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°.

Obliczamy miarę kąta ß.
x+ß=180°
115°+ß=180°         |-115°
ß=65°
 

 

Kąt w oraz kąt o mierze 110° są kątami naprzemianległymi. Ich miary są takie same, więc miara kąta w wynosi 110°.
w=110°

Kąt w oraz kąt t są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°.

Obliczamy miarę kąta t. 
w+t=180°
110°+t=180°        |-110°
t=70°

Kąt z oraz kąt o mierze 108° są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°.

Obliczamy miarę kąta z. 
z+108°=180°       |-108°
z=72°       

Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Kąty z, t oraz γ są kątami wewnętrznymi trójkąta.

Obliczamy miarę kąta γ.
z+t+γ=180°
72°+70°+γ=180°
142°+γ=180°         |-142°
γ=38°