Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2015
Rozwiąż równanie. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

 

 
 
 
 
 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ (2y+4)/4=1/2y+1 \ \ \ \ \ \ \ |*4` 
`\ \ \ 2y+4=2y+4 \ \ \ \ \ \ \ \ |-2y` 
`\ \ \ 4=4` 
Równanie tożsamościowe. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ (y-3)/3-1/6(5y-2)=10 \ \ \ \ \ \ \ \ |*6` 
`\ \ \ (y-3)*2-(5y-2)=60` 
`\ \ \ 2y-6-5y+2=60` 
`\ \ \ -3y-4=60 \ \ \ \ \ \ |+4` 
`\ \ \ -3y=64 \ \ \ \ \ \ \ |:(-3)` 

`\ \ \ y=-64/3` 

`\ \ \ y=-21 1/3`     
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ 1/3(1/2-2y)+1 1/2y=1/6(5y+2)` 

`\ \ \ 1/3(1/2-2y)+3/2y=1/6(5y+2) \ \ \ \ \ \ \ \ |*6` 

`\ \ \ 2(1/2-2y)+9y=5y+2` 
`\ \ \ 1-4y+9y=5y+2`   
`\ \ \ 1+5y=5y+2 \ \ \ \ \ \ \ \ |-5y`  
` \ \ \ 1=2` 
Równość jest nieprawdziwa. Równanie sprzeczne. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`e) \ 1/2(y+3/4)+1/4(2y-1/2)=y+1/4 \ \ \ \ \ \ \ \ |*4` 

`\ \ \ 2(y+3/4)+2y-1/2=4y+1`

`\ \ \ 2y+3/2+2y-1/2=4y+1` 
`\ \ \ 4y+1=4y+1 \ \ \ \ \ \ \ |-4y` 
`\ \ \ 1=1` 
Równanie tożsamościowe.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`f) \ 1/5(y-3)-2/3(y-3/5)+1/3=2/5-1/3(2y-3) \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*15` 

`\ \ \ 3(y-3)-10(y-3/5)+5=6-5(2y-3)` 
`\ \ \ 3y-9-10y+6+5=6-10y+15` 
`\ \ \ -7y+2=-10y+21 \ \ \ \ \ \ \ |+10y` 
`\ \ \ 3y+2=21 \ \ \ \ \ \ |-2` 
`\ \ \ 3y=19 \ \ \ \ \ \ \ |:3` 

`\ \ \ y=19/3` 

`\ \ \ y=6 1/3` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`g) \ (y-2)/3+1/15-(2y-5)/3=(8-4y)/5 \ \ \ \ \ \ \ \ |*15` 
`\ \ \ 5(y-2)+1-5(2y-5)=3(8-4y)` 
`\ \ \ 5y-10+1-10y+25=24-12y` 
`\ \ \ -5y+16=24-12y \ \ \ \ \ \ \ \ |+12y` 
`\ \ \ 7y+16=24 \ \ \ \ \ \ |-16` 
`\ \ \ 7y=8 \ \ \ \ \ \ |:7`  
`\ \ \ y=8/7` 

`\ \ \ y= 1 1/7`   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`h) \ (y-5)/2+(2y+3)/5+1/3=(y+7)/15+y/2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*30` 
`\ \ \ 15(y-5)+6(2y+3)+10=2(y+7)+15y` 
`\ \ \ 15y-75+12y+18+10=2y+14+15y` 
`\ \ \ 27y-47=17y+14 \ \ \ \ \ \ \ \ |-17y` 
`\ \ \ 10y-47=14 \ \ \ \ \ \ \ |+47` 
`\ \ \ 10y=61 \ \ \ \ \ \ |:10` 
`\ \ \ y=6,1`