Matematyka
 
Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2015
Oceń prawdziwość podanych zdań. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Oceń prawdziwość podanych zdań.

16 Zadanie
17 Zadanie
18 Zadanie

 

Wyrażenie 7a²+5-6a² przyjmuje wartość dodatnią dla każdej liczby całkowitej a.

P

F

Wyrażenie 6a+a+3 nie przyjmuje wartości ujemnej dla żadnej całkowitej liczby a.

P

F

Wartość wyrażenia 5a+6-a jest liczbą parzystą dla każdej liczby naturalnej a.

P

F


W yrażenie 7a²+5-6a² przyjmuje wartość dodatnią dla każdej liczby całkowitej a -prawda

Przekształćmy to wyrażenie.

7a
²+5-6a²=a²+5
a² jest zawsze dodatnie, gdyż każda liczba podniesiona do kwadratu daje w w wyniku liczbę dodatnią. Zatem a²+5 jest dodatnie dla dowolnej liczby a.


W yrażenie 6a+a+3 nie przyjmuje wartości ujemnej dla żadnej całkowitej liczby a -fałsz

Przekształćmy to wyrażenie.

6a+a+3=7a+3

Dla liczby całkowitej a=-1 wyrażenie to przyjmuje wartość:
7a+3=7
∙(-1)+3=-7+3=-4

Zatem wyrażenie to przyjmuje również wartości ujemne.


W artość wyrażenia 5a+6-a jest liczbą parzystą dla każdej liczby naturalnej a -prawda

Przekształćmy to wyrażenie.

5a+6-a=4a+6=2(2a+3)
Wyrażenie to jest podzielne przez 2, więc wartość tego wyrażenie jest liczbą parzystą.