Matematyka
 
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cześć 1 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Oceń prawdziwość każdego zdania. Wskaż P 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Oceń prawdziwość każdego zdania. Wskaż P

3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie

I. F

II. F.

Np. zauważmy tą zależność na przykładzie okręgu wpisanego w sześciokąt foremny:

Sześciokąt foremny można podzielić na 6 identycznych trójkątów równobocznych. Zauważamy, że długość promienia jest jednocześnie wysokością takiego trójkąta równobocznego. Taki trójkąt zaś podzielony na pół przez wysokość (tutaj również promień okręgu wpisanego) tworzy dwa trójkąty prostokątne: w którym promień znów jest wysokością(również przyprostokątną), a przeciwprostokątna ma długość a (bok omówionego wcześniej trójkąta równobocznego). Przeciwprostokątna jest zawsze dłuższa od przyprostokątnej, zatem długość a jest większa niż długość r i tym samym promień okręgu wpisanego w wielokąt nie jest dłuższy od każdego jego boku, bowiem w tym przykładzie jest on krótszy.

III. P. (Widać to na powyższym rysunku)