Matematyka
 
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cześć 1 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Uzupełnij brakujące liczby tak, aby były najbliższe wartości pierwiastka. 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Uzupełnij brakujące liczby tak, aby były najbliższe wartości pierwiastka.

3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie

  

Zernijmy do tabeli. 7 mieści się pomiędzy 1 a 8 (w kolumnie n³). Stąd powyższa nierówność ma postać:
 

Popatrzmy teraz, pomiędzy jakimi liczbami n od 10 do 20, n³ zmienia się z 6000 na 7000 lub 8000. Dzieje się tak pomiędzy 19 a 20.
Oznacza to, że 1,9³=6,859 a 2³=8. Zatem 1,9 i 2 należy wpisać do kolejnej nierówności. 
 

Sprawdzamy teraz jakie liczby należy wspisać w kolejnej nierówności. 
1,91³=6,967871
1,92³=7,077888

Zauważmy, że pomiędzy 1,91³ a 1,92³ następuje zmiana z 6 na 7. Zatem 1,91 i 1,92 należy wpisać do ostatniej nierówności.
 


 

Popatrzmy teraz, pomiędzy jakimi liczbami n od 20 do 30, n³ zmienia się z 10 000 na 11 000 lub 12 000. Dzieje się tak pomiędzy 22 a 23.
Oznacza to, że 2,2³=10,648 a 2,3³=12,167. Zatem 2,2 i 2,3 należy wpisać do kolejnej nierówności.   
 

Sprawdzamy teraz jakie liczby należy wspisać w kolejnej nierówności. 
2,21³=10.793861
2,22³=10,941048
2,23³=11,089567

Zauważmy, że pomiędzy 2,22³ a 2,23³ następuje zmiana z 10 na 11. Zatem 2,22 i 2,23 należy wpisać do ostatniej nierówności.