Matematyka
 
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń część 2 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Wskaż poprawne dokończenie ... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wskaż poprawne dokończenie ...

4 Zadanie
5 Zadanie

Odpowiedź: 

I) - D

II) - C

 

I) Wiemy, że pole kwadratu wynosi 50 [cm2]. Korzystając ze wzoru na pole kwadratu możemy obliczyć długość jego boku.

 

 

 

Aby obliczyć przekątna możemy skorzystać ze wzoru na długość przekątnej w kwadracie:

 

 

 

Można także obliczyć wykorzystując tw Pitagorasa (suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej).

Przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkąty przyprostokątne, których przyprostokątne są bokami kwadratu, a przeciwprostokątna - przekątną kwadratu.

Wówczas:

 

 

 

 

 

 

II) 

Ze wzoru na przekątną kwadratu obliczymy długośc boku a.

 

Przekątna ma długość 8, więc:

 

 

 

Długość boku a można także obliczyć z tw. Pitagorasa.

 

Podstawiając długość boku do wzoru na obwód kwadratu otrzymujemy: