Matematyka
 
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń część 2 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Oceń prawdziwość każdego ... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Oceń prawdziwość każdego ...

5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie
8 Zadanie

Odpowiedź: 

I) - PRAWDA

II) - FAŁSZ

III) - PRAWDA

IV) - PRAWDA

 

 

I)

 

 

Podstawiamy x=2 do pierwszego równania, aby obliczyć y.

 

 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

Zarówno x, jak i y są liczbami dodatnimi.

 

II) 

 

  

   

 

 

Do drugiego równania podstawiamy x=4,2, aby obliczyć y.

 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

 

x jest liczbą dodatnią, natomiast y jest liczbą ujemną.

 

III)

 

Aby sprawdzić czy interpretacją graficzną układu równań są dwie proste równoległe, należy doprowadzić oba równania do postaci y=ax+b.

   

Po narysowaniu wykresów widać, że proste wyznaczone przez te równania są równoległe.

Można także zauważyć, że po sprowadzeniu wzorów do postaci y=ax+b,  współczynniki stojące przy x są takie same.

Jeżeli współczynniki są takie same to proste sa równoległe. W powyższym przykładzie współczynnik przy x wynosi -2/3 dla obu równań.

 

IV)

   

 Doprowadżmy oba równania do postaci y=ax+b.

 

  

 

Po narysowaniu wykresów widać, że proste wyznaczone przez te równania są równoległe.

Po sprowadzeniu wzorów do postaci y=ax+b,  współczynniki stojące przy x są takie same.

Jeżeli współczynniki są takie same to proste sa równoległe. W powyższym przykładzie współczynnik przy x wynosi 1/2 dla obu równań.