Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Iloczyn dwóch liczb jest równy 90. Jeżeli jeden 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Aby poznać zależność między tymi liczbami w oparciu o podane informacje, weźmy najpier dwie dowolne liczby i obliczmy ich iloczyn- np. liczby 2 i 7

A teraz powiększmy jedną z tych liczb- liczbę 7 o 4 i obliczmy znów iloczyn

Zauważamy, że różnica między tymi iloczynami wynosi:

8 jest to czterokrotność liczby 2. Wniosek jest następujący: jeśli mamy dany iloczyn dwóch liczb, to po zwiększeniu jednej z tych liczb o 4, wynik będzie większy o czterokrotność drugiej z tych liczb. Weźmy dla potwierdzenia tej reguły pare innych liczb- 3 i 5. 

Zwiększmy jedną z nich o 4. Wynik powinien być większy o czterokrotność drugiej liczby- liczby 3 czyli o 12

Teraz jak juz mamy pewność, że nasz wniosek rzeczywiście sie sprawdza (co jest w ogóle związane z rozdzielnością mnożenia względem dodawania, ale aż tak nie będziemy się zagłębiać) zauważamy, że wyniki iloczynów przed i po zwiększeniu jednej z szukanych liczb różnią się o:

Różnica ta jest, jak już wcześniej wspomniano- czterokrotnością jednej z liczb. Obliczmy, jaka to liczba:

Znamy iloczyn tych liczb-90. Jaka liczba pomnożona przez 15 daje nam 90?

Szukane liczby zatem mają wartość 15 i 6. Dowiedźmy dla pewności, że po powiększeniu o 4 liczby 6, iloczyn będzie równy 150:

 

Odpowiedź:

Te liczby to 15 i 6.