Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Aby rozwiązać zadanie ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Oznaczmy:

x - ilość materiału gatunku I

Ponieważ zakupiono łącznie 25m materiału, więc jezeli od 25 odejmiemy ilość materiłu gatunku I, to otrzymamy ilość materiału gatunku II.

25-x - ilość materiału gatunku II

Jeżeli pomnożymy cenę za 1m materiału I gatunku przez jego ilość, obliczymy ile wynosił koszt zakupu materiału I gatunku. Cena za 1m gatunku I wynosiła 14,5zł.

1 4,5 x  - koszt zakupu materiału I gatunku

Podobnie jeżeli pomnożymy cenę za 1m materiału II gatunku przez jego ilość, obliczymy ile wynosił koszt zakupu materiału II gatunku. Cena za 1m gatunku II wynosiła 12zł.

12 (25-x)  - koszt zakupu materiału II gatunku

 

Równanie porównujące koszty zakupu materiału I gatunku i materiału II gatunku oraz kwotę, jaką zapłacono za całe zakupy:

`14,5x+12(25-x)=325`

`14,5x+300-12x=325` 

`2,5x+300=325\ \ \ \ \ \ \ \|-300` 

`2,5x=25\ \ \ \ \ \ \ \ \ |":"2,5` 

`x=10` 

Obliczyliśmy "x", czyli ilość zakupionego materiału I gatunku.

Zakupiono 10m materiału I gatunku.

Obliczamy ile zakupiono materiału II gatunku. Odejmiemy od 25m ilość materiału I gatunku, czyli 10m:

`25-10=15` 

Zakupiono 15m materiału II gatunku.

 

 

Sprawdzamy czy otrzymane wyniki są zgodne z warunkami zadania.

Obliczmy koszt zakupu materiału I gatunku:

`14,5*10=145` 

Za zakup materiału I gatunku zapłacono 145zł.

Obliczmy koszt zakupu materiału II gatunku:

`12*15=180` 

Za zakup materiału II gatunku zapłacono 180zł.  

Sprawdźmy czy w sumie za cały materiał zapłacono 325zł.

`145+180=325` 

Otrzymane rozwiązanie spełnia warunki zadania.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Rozwiązujemy to samo zadanie oznaczając przez "x" ilość materiału II gatunku.

 

Oznaczmy:

x - ilość materiału gatunku II

Ponieważ zakupiono łącznie 25m materiału, więc jezeli od 25 odejmiemy ilość materiłu gatunku II, to otrzymamy ilość materiału gatunku I.

25-x - ilość materiału gatunku I

Jeżeli pomnożymy cenę za 1m materiału II gatunku przez jego ilość, obliczymy ile wynosił koszt zakupu materiału II gatunku. Cena za 1m gatunku II wynosiła 12zł.

12x  - koszt zakupu materiału I gatunku

Podobnie jeżeli pomnożymy cenę za 1m materiału I gatunku przez jego ilość, obliczymy ile wynosił koszt zakupu materiału I gatunku. Cena za 1m gatunku I wynosiła 14,5zł.

14,5 (25-x)  - koszt zakupu materiału II gatunku

 

Równanie porównujące koszty zakupu materiału II gatunku i materiału I gatunku oraz kwotę, jaką zapłacono za całe zakupy:

`12x+14,5(25-x)=325` 

`12x+362,5-14,5x=325` 

`-2,5x+362,5=325\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-362,5` 

`-2,5x=-37,5\ \ \ \ \ \ \ \ |":"-2,5` 

`x=15` 

Obliczyliśmy "x", czyli ilość zakupionego materiału II gatunku.

Zakupiono 15m materiału II gatunku.

 

Obliczamy ile zakupiono materiału I gatunku. Odejmiemy od 25m ilość materiału II gatunku, czyli 15m:

`25-15=10` 

Zakupiono 10m materiału I gatunku.  

 

Sprawdzamy czy otrzymane wyniki są zgodne z warunkami zadania.

Obliczmy koszt zakupu materiału II gatunku:

`12*15=180` 

Za zakup materiału II gatunku zapłacono 180zł.  

Obliczmy koszt zakupu materiału I gatunku:

`14,5*10=145` 

Za zakup materiału I gatunku zapłacono 145zł.  

Sprawdźmy czy w sumie za cały materiał zapłacono 325zł.

`180+145=325` 

Otrzymane rozwiązanie spełnia warunki zadania.