Matematyka
 
Matematyka 2001 (Podręcznik)
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Uzasadnij, że poniższe nierówności ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Podstawowa nierówność:

 

 

Jeżeli obie strony podstawowej nierówności pomnożymy przez 2 wówczas otrzymamy:

 

 

 

Są to nierówności równoważne, gdyż nierówność powstała przez pomnożenie obu stron nierówności podstawowej przez 2.

 

Jeżeli obie strony podstawowej nierówności pomnożymy przez -1 wówczas otrzymamy:

 

 

 

Są to nierówności równoważne, gdyż nierówność powstała przez pomnożenie obu stron nierówności podstawowej przez (-1).

 

Jeżeli obie strony podstawowej nierówności pomnożymy przez -1, a nastepnie dodamy 10, wówczas otrzymamy:

  

 

 

 

Są to nierówności równoważne, gdyż nierówność powstała przez pomnożenie obu stron nierówności podstawowej przez (-1), a następnie dodanie do obu stron nierównosci 10.

 

Jeżeli obie strony podstawowej nierówności pomnożymy przez -1, a nastepnie odejmiemy 1, wówczas otrzymamy:
 

 

   

Są to nierówności równoważne, gdyż nierówność powstała przez pomnożenie obu stron nierówności podstawowej przez (-1), a następnie odjęcie od obu stron nierównosci 1.

 

Jeżeli do obu strony podstawowej nierówności dodamy 1, wówczas otrzymamy:

 

 

Są to nierówności równoważne, gdyż nierówność powstała przez dodanie do obu stron nierównosci 1.