Matematyka
 
Matematyka 2001 (Podręcznik)
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Sześcian o krawędzi 10 cm i graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 8 cm mają równe pola powierzchni. 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Sześcian o krawędzi 10 cm i graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 8 cm mają równe pola powierzchni.

29 Zadanie
30 Zadanie
31 Zadanie
32 Zadanie
34 Zadanie

Długość krawędzi sześcianu to 10 cm. Obliczamy pole powierzchni sześcianu korzystając ze wzoru:
  
gdzie a to długość krawędzi sześcianu.

Pole jest więc równe:
 

 

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat. Krawędź podstawy ma długość 8 cm. Obliczamy pole podstawy graniastosłupa.
 
gdzie a to długość boku kwadratu.
  


Powierzchnia boczna graniastosłupa składa się z czterech prostokątów o bokach 8 cm i h (krawędź boczna graniastosłupa/wysokość graniastosłupa). Pole boczne jest więc równe:
 


Pole powierzchni graniastosłupa jest takie samo, jak pole powierzchni sześcianu. Obliczymy teraz długość wysokości graniastosłupa.
   
   

 

 

 

 

Wysokość graniastosłupa wynosi 14,75cm.


Obliczamy objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ze wzoru:
 

       

Odpowiedź:

Objętość graniastosłupa wynosi 944cm³.