Matematyka
 
Matematyka wokół nas 1 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Miary kątów zewnętrznych trójkąta równoramiennego 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają jednakową miarę. Mamy dwie możliwości: 

 

 

Kąt o mierze 80° to kąt między ramionami. Wtedy każdy z kątów przy podstawie ma miarę (korzystamy z tego, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°): 

 

Zatem kąty wewnętrzne tego trójkąta mają miary 50°, 50°, 80°. 

Kąty zewnętrzne to kąty przyległe do kątów wewnętrznych, więc mają one miary: 180°-50°=130°, 130° i 180°-80°=100°.

 

  

Kąt o mierze 80° to kąt przy podstawie, wtedy kąt między ramionami ma miarę:

 

Zatem kąty wewnętrzne tego trójkąta mają miary 80°, 80°, 20°. 

Miary kątów zewnętrznych wynoszą kolejno: 180°-80°=100°, 100°, 180°-20°=160°. 

 

Prawidłowa jest odpowiedź D.