Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Jakie długości mogą mieć pozostałe boki trójkąta 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii

W trójkącie prosokątnym kwadrat najdłuższego boku jest równy sumie kwadratów boków pozostałych.

Musimy tak dobrać długości boków, aby ten warunek był spełniony.

Możemy podany bok brać jako przyprostokątną lub jako przeciwprostokątną.

 

W każdym przykładzie podajemy kilka rozwiąząń, należy wybrać 2 z nich.

 

 

 

  

  

 

 

 

  

   

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

`np.\ a=1\ cm,\ \ c=sqrt14\ cm` 

`\ \ \ \ \ a=2\ cm,\ c=sqrt17\ cm` 

 

 

`c)` 

`a^2+b^2=sqrt11^2` 

`a^2+b^2=11` 

`np.\ a=1\ dm,\ \ b=sqrt10\ dm` 

`\ \ \ \ \ a=2\ dm,\ \ b=sqrt7\ dm` 

`\ \ \ \ \ 3\ dm,\ \ b=sqrt2\ dm` 

 

`a^2+sqrt11^2=c^2` 

`a^2+11=c^2` 

`np.\ a=1\ dm,\ \ c=sqrt12\ dm` 

`\ \ \ \ \ a=2\ dm,\ \ c=sqrt15\ dm` 

`\ \ \ \ \ a=3\ dm,\ \ c=sqrt20\ dm` 

 

 

`d)` `a^2+b^2=sqrt17^2` 

`a^2+b^2=17` 

`np.\ a=1\ dm,\ \ b=4\ dm`  

`\ \ \ \ \ a=2\ dm,\ \ b=sqrt13\ dm`  

`\ \ \ \ \ a=3\ dm,\ \ b=sqrt8\ dm` 

 

`a^2+sqrt17^2=c^2` 

`a^2+17=c^2` 

`np.\ a=1\ dm,\ \ c=sqrt18\ dm` 

`\ \ \ \ a=2\ dm,\ \ c=sqrt21\ dm` 

 

 

`e)` 

`a^2+b^2=sqrt20^2` 

`a^2+b^2=20` 

`np.\ a=1\ m,\ \ b=sqrt19\ m` 

`\ \ \ \ \ a=2\ m,\ \ b=4\ m` 

`\ \ \ \ \ a=3\ m,\ \ b=sqrt11\ m` 

 

`a^2+sqrt20^2=c^2` 

`a^2+20=c^2` 

`np.\ a=1\ m,\ \ c=sqrt21\ m` 

`\ \ \ \ \ a=2\ m,\ \ c=sqrt24\ m` 

 

 

`f)` 

`a^2+b^2=sqrt50^2` 

`a^2+b^2=50` 

`np.\ a=1\ m,\ \ b=7\ m` 

`\ \ \ \ \ a=2\ m,\ \ b=sqrt46\ m` 

`\ \ \ \ \ a=3\ m,\ \ b=sqrt41 \ m` 

`\ \ \ \ \ a= 4\ m,\ b=sqrt34\ m ` 

 

 

`a^2+sqrt50^2=c^2` 

`a^2+50=c^2` 

`np.\ a=1\ m,\ \ c=sqrt51\ m` 

`\ \ \ \ \ a=2\ m,\ \ c=sqrt54\ m`