Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Które z podanych ułamków mają rozwinięcia dziesiętne skończone? 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Aby sprawdzić, czy rozwinięcie dziesiętne ułamka jest skończone, można podzielić licznik przez mianownik i zobaczyć, jaki wynik otrzymujemy, czy rozwinięcie jest okresowe czy też nie. 

Jednak warto wiedzieć, że liczbę można zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego wtedy i tylko wtedy, gdy w rozkładzie mianownika na czynniki pierwsze, występuje tylko liczba 2 lub 5 (oczywiście najpierw skracamy ułamek, dopiero potem patrzymy na czynniki pojawiające się w mianowniku).

Na przykład ułamek 1/3 jest równy 0,(3) ma więc rozwinięcie dziesiętne nieskończone. 

 

 

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne skończone: 

 

 

 

 

 

 

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone:

`1/6,\ \ 1/7,\ \ 1/12` 

 

 

 

`b)` 

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne skończone:

`13/2=6 1/2=6,5` 

`9/5=1 4/5=1 8/10=1,8` 

`11/20=55/100=0,55` 

 

 

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone:

`2/13,\ \ 5/9,\ \ 3/7,\ \ 7/3` 

 

 

 

`c)` 

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne skończone:

`7/28=1/4=25/100=0,25` 

`18/15=6/5=1 1/5=1,2` 

`3/12=1/4=0,25` 

`13/26=1/2=0,5` 

`6/30=1/5=0,2`   

 

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone:

`15/18=5/6` 

`11/66=1/6` 

 

 

 

`d)` 

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne skończone:

`1/8=125/1000=0,125` 

`6/24=1/4=0,25` 

`9/192=3/64=15/320=75/1600=375/8000=(375*125)/(8000*125)=46875/1000000=0,046875` 

`5/16=25/80=(25*125)/(80*125)=3125/10000=0,3125` 

 

 

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone:

`17/3=5 2/3` 

`12/9=4/3=1 1/3` 

`10/7=1 3/7`