Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Znajdź taką liczbę dwucyfrową, żeby suma jej cyfr 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Najpierw zauważmy, że wartość liczby dwucyfrowej postaci xy jest równa 10x+y (np. 23=2∙10+3) - mnożymy cyfrę dziesiątek przez 10 i dodajemy cyfrę jedności. 

 

W naszej liczbie suma cyfr ma wynosić 10, możemy więc oznaczyć cyfrę dziesiątek jako x, cyfrę jedności jako 10-x. 

Cyfry to liczby 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dodatkowo x jako cyfra dziesiątek nie może być równa 0 (gdyby cyfra dzieisątek była równa 0, to ta liczba nie byłaby dwucyfrowa, tylko jednocyfrowa). Zatem x to jakaś z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

 

Wartość tej liczby jest równa:

 

 

Wartość liczby powstałej po przestawieniu cyfr (cyfra dziesiątek to 10-x, cyfra jedności to x):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cyfry mniejsze od 5 (ale też większe od 0 jak zauważyliśmy na początku) to 1, 2, 3, 4. Mamy więc cztery możliwości: 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cyfry większe od 5 to 6, 7, 8, 9. Mamy więc cztery możliwości: