Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
W liczbie dwucyfrowej cyfra jedności 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Najpierw warto zauważyć, że wartość liczby dwucyfrowej, której cyfrą jedności jest y, a cyfrą dziesiątek jest x (czyli liczby postaci xy) jest równa 10x+y (np. 23=10∙2+3)

Analogicznie, wartość liczby trzycyfrowej postaci xyz jest równa 100x+10y+z (np. 234=100∙2+10∙3+4). 

Wiemy, że cyfra jedności jest o 3 mniejsza od cyfry dziesiątek:

  • cyfra dziesiątek to x
  • cyfra jedności to x-3

Zatem początkowa liczba ma wartość:

  

 

Jeśli zamienimy cyfrę jedności z cyfrą dziesiątek i wstawimy pomiędzy nie zero, to x-3 stanie się cyfrą setek, x stanie się cyfrą jedności, a cyfra dziesiątek będzie równa zero. Tak otrzymana liczba trzycyfrowa ma wartość: 

 

 

Wiemy, że otrzymana liczba jest o 153 większa od początkowej:

 

 

 

 

 

   

Zatem cyfra dziesiątek początkowej liczby dwucyfrowej jest równa 5, a cyfra jedności jest równa 2. 

Odpowiedź:

Początkowa liczba dwucyfrowa to 52.