Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Określ wartości c, dla których ... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

 

Rozpatrzmy przypadek funkcji stałej.

Zauważmy, że:

 

Dla c=-2 funkcja f(x) będzie funkcją stałą:

   

 

Rozpatrzmy przypadek funkcji liniowe.

Aby funkcja f(x) była funkcją liniową (ale nie stałą), musimy tak dobrać c, aby usunąć x z mianownika.

Jezeli za c przyjmiemy 0, to wówczas:

 

 

W pozostałych przypadkach funkcja będzie funkcją homograficzną.

 

Odp: Dla c=-2 funkcja f(x) jest funkcją stałą. Dla c=0 funkcja f(x) jest funkcją liniową (ale nie stałą).

Dla c∈ R\{-2,0} funkcja f(x) jest funkcją homograficzną.

 

Rozpatrzmy przypadek funkcji stałej.

Zauważmy, że:

   

Dla c=8 funkcja f(x) będzie funkcją stałą:

    

  

Rozpatrzmy przypadek funkcji liniowe.

Zauważmy, że dla dowolnego c nigdy nie otrzymamy funkcji liniowej (nie stałej).

Nie jesteśmy w stanie usunąć x z mianownika.

  

W pozostałych przypadkach funkcja będzie funkcją homograficzną.

 

Odp: Dla c=8 funkcja f(x) jest funkcją stałą. Nie istnieje c, dla którego funkcja f(x) byłaby funkcją liniową (ale nie stałą).

Dla c∈ R\{8} funkcja f(x) jest funkcją homograficzną.

 

  

Rozpatrzmy przypadek funkcji stałej.

Nie istnieje c, dla którego funkcja f(x) byłaby funkcją stałą.

  

Rozpatrzmy przypadek funkcji liniowe.

Aby funkcja f(x) była funkcją liniową (ale nie stałą), musimy tak dobrać c, aby usunąć x z mianownika.

Jezeli za c przyjmiemy 0, to wówczas:

     

  

W pozostałych przypadkach funkcja będzie funkcją homograficzną.

 

Odp: Nie istnieje c, dla którego funkcja f(x) jest funkcją stałą. Dla c=0 funkcja f(x) jest funkcją liniową (ale nie stałą).

Dla c∈ R\{0} funkcja f(x) jest funkcją homograficzną.