Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Podaj równania osi symetrii ... 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

 

Wykres powyższej funkcji, oznaczmy ją jako f(x), powstał przez przesunięciu wykresu funkcji 3 / x o wektor [0,-6].

Wykres funkcji  3 / ma dwie osie symetrii. Są to proste y=x oraz y=-x.

Środkiem symetrii tego wykresu jest punkt O(0,0).

Jeżeli przesuwamy wykres funkcji o wektor [0,-6], to osie symetrii oraz srodek symetrii także przesuną się o wektor [0,-6] (czyli o 6 jednostek w dół).

Wynika stąd, że wykres funkcji f(x) ma dwie osie symetrii. Są to: y=x-6 oraz y=-x-6.

Środkiem symetrii wykresu f(x) jest punkt P(0,-6).

 

Wykres powyższej funkcji, oznaczmy ją jako f(x), powstał przez przesunięciu wykresu funkcji  2 / x  o wektor [4,1].

Wykres funkcji  2 / ma dwie osie symetrii. Są to proste y=x oraz y=-x.

Środkiem symetrii tego wykresu jest punkt O(0,0).

Jeżeli przesuwamy wykres funkcji o wektor [4,1], to osie symetrii oraz środek symetrii także przesuną się o wektor [4,1] (czyli o 4 jednostki w prawo i 1 jednostkę w górę).

Wynika stąd, że  wykres funkcji f(x) ma dwie osie symetrii. Są to: y=x-3 oraz y=-x+5.

Wyjaśnienie, skąd otrzymaliśmy równania osi symetrii funkcji f(x).

Wykresy funkcji y=x oraz y=-x przesuwamy o wketor [4,1].

Oznaczmy g(x)=x oraz h(x)=-x.

Przesunięcie funkcji g(x) o wektor [4,1]:

 

Przesunięcie funkcji h(x) o wektor [4,1]:

  

Środkiem symetrii wykresu f(x) jest punkt P(4,1).

Punkt (0,0) przesuwamy o wektor [4,1], więc środkiem symetrii funkcji f(x) jest punkt o współrzędnych (4,1).

 

 

Wykres powyższej funkcji, oznaczmy ją jako f(x), powstał przez przesunięciu wykresu funkcji  5 / x  o wektor [-1,3].

Wykres funkcji  5 / ma dwie osie symetrii. Są to proste y=x oraz y=-x.

Środkiem symetrii tego wykresu jest punkt O(0,0).

Jeżeli przesuwamy wykres funkcji o wektor [-1,3], to osie symetrii oraz środek symetrii także przesuną się o wektor [-1,3] (czyli o 1 jednostkę w lewo i 3 jednostki w górę).

Stąd  wykres funkcji f(x) ma dwie osie symetrii. Są to: y=x+4 oraz y=-x+2.

Wyjaśnienie, skąd otrzymaliśmy równania osi symetrii funkcji f(x).

Wykresy funkcji y=x oraz y=-x przesuwamy o wektor [-1,3].

Oznaczmy g(x)=x oraz h(x)=-x.

Przesunięcie funkcji g(x) o wektor [-1,3]:

 

Przesunięcie funkcji h(x) o wektor [-1,3]:

  

Środkiem symetrii wykresu f(x) jest punkt P(-1,3).

Punkt (0,0) przesuwamy o wektor [-1,3], więc środkiem symetrii funkcji f(x) jest punkt o współrzędnych (-1,3).

 

 

Wykres powyższej funkcji, oznaczmy ją jako f(x), powstał przez przesunięciu wykresu funkcji - 1 / x  o wektor [7,8].

Wykres funkcji - 1 / ma dwie osie symetrii. Są to proste y=x oraz y=-x.

Środkiem symetrii tego wykresu jest punkt O(0,0).

Jeżeli przesuwamy wykres funkcji o wektor [7,8], to osie symetrii oraz środek symetrii także przesuną się o wektor [7,8] (czyli o 7 jednostek w prawo i 8 jednostek w górę).

Stąd  wykres funkcji f(x) ma dwie osie symetrii. Są to: y=x+1 oraz y=-x+15.

Wyjaśnienie, skąd otrzymaliśmy równania osi symetrii funkcji f(x).

Wykresy funkcji y=x oraz y=-x przesuwamy o wektor [7,8].

Oznaczmy g(x)=x oraz h(x)=-x.

Przesunięcie funkcji g(x) o wektor [7,8]:

 

Przesunięcie funkcji h(x) o wektor [7,8]:

  

Środkiem symetrii wykresu f(x) jest punkt P(7,8).

Punkt (0,0) przesuwamy o wektor [7,8], więc środkiem symetrii funkcji f(x) jest punkt o współrzędnych (7,8).