Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Instalacja doprowadzająca wodę do basenu ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Okreslmy wzór funkcji, która liczbie odkręconych zaworów przyporządkowuje czas całkowitego napełniania basenu.

Dziedziną funkcji bedzie liczba odkręconych zaworów. Z tresci zadania wiemy, że maksymalnie możemy odkręcić 9 zaworów. Stąd dziedzina:

Im więcej odkręcimy zaworów, tym krócej będzie napełniał się basen. Więc funkcja opisująca zależność pomiędzy liczbą odkreconych zaworów a czasem napełniana jest proporcjonalnością odwrotną.

Okreslamy wzór tej funkcji. Wiemy, że przy 4 odkręconych zaworach basen napełnia się w ciagu 4 1 / 2  godziny.

 

 

Wzór opisujący funkcję to:

 

Tworzymy tabelkę:

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

18

9

6

18 / 4 =

4 1 / 2

18 / 5 =

3 3 / 5

3

18 / 7 =

2 4 / 7

18 / 8 =

2 1 / 4

2

Wykres funkcji f(x):