Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Zbiorem rozwiązań nierówności ... 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Rozwiązujemy nierówność:

 

Szukamy pierwiastków wielomianu w(x):

 

Pierwszy czynnik możemy rozłożyć korzystając ze wzoru skróconego mnożenia. Z drugiego czynnika wyłączamy -1 przed nawias, aby drugi czynnik miał postać (x-4).

 

Pierwiastkami wielomianu w(x) są liczby -2, 2 oraz 4.

-2 oraz 2 są pierwiastkami jednokrotnymi (zmieniają znak wielomianu). 4 jest pierwiastkiem dwukrotnym (nie zmiania znaku wielomianu).

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą dodatnią (zaczynamy rysować wykres od wartości dodatnich).

Szkicujemy wykres wielomiamianu w(x).

Z wykresu odczytujemy, dla których argumentów wielomian w(x) ma wartości niedodatnie (mniejsze lub równe 0).

 

Stąd rozwiązaniem nierówności są:

 

 

Odp: Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.