Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Naszkicuj wykres wielomianu ... 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii

 

Pierwiastki wielomianu to -3, -1 oraz 2.

-3 oraz -1 to pierwiastki jednokrotne (zmieniają znak).

2 jest pierwiastkiem dwukrotnym (nie zmienia zanku).

Przy najwyższej potędze x, współczynnik ma wartość dodatnia, więc rozpoczynamy rysowanie wykresu od wartości dodatnich (od prawej strony).

 

  

Pierwiastki wielomianu to 0 oraz 3.

Oba pierwiastki to pierwiastki dwukrotne (nie zmieniają znaku).

Przy najwyższej potędze x, współczynnik ma wartość dodatnia, więc rozpoczynamy rysowanie wykresu od wartości dodatnich (od prawej strony).

 

  

Zapiszmy równanie kwadratowe 2x 2 -8 w postaci iloczynowej.

 

 

 

 

Równanie kwadratowe w postaci iloczynowej to:

 

 

Wielomian w(x) możemy zapisać w postaci:

 

 

Pierwiastki wielomianu to -2, 1 oraz 2.

1 oraz 2 to pierwiastki jednokrotne (zmieniają znak).

-2 jest pierwiastkiem dwukrotnym (nie zmienia zanku).

Przy najwyższej potędze x, współczynnik ma wartość ujemną, więc rozpoczynamy rysowanie wykresu od wartości ujemnych (od prawej strony).

 

   

 

Pierwiastki wielomianu to -4, 0 oraz 1.

-4 oraz 1 to pierwiastki jednokrotne (zmieniają znak).

0 jest pierwiastkiem dwukrotnym (nie zmienia zanku).

Przy najwyższej potędze x, współczynnik ma wartość ujemną, więc rozpoczynamy rysowanie wykresu od wartości ujemnych (od prawej strony).