Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Czy liczba 2 jest pierwiastkiem ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Czy liczba 2 jest pierwiastkiem ...

1 Zadanie
2 Zadanie

 

Wielomian w(x) możemy rozpisać korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:

 

 

Liczba 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu w(x).

Liczba -2 jest pierwiastkiem jednokrotnym wielomianu w(x).

Odp: Liczba 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu w(x).

 

 

Sprawdźmy czy trójmian kwadratowy x 2 -x-2 możemy rozłożyć na czynniki.

Rozwiązujemy równanie:

 

 

 

 

 

Trójmian kwadratowy możemy zapisać w postaci iloczynowej:

 

Podstawiając do wielomianu w(x) otrzymujemy:

 

 

Liczba 2 jest pierwiastkiem trzykrotnym wielomianu w(x). 

Liczba -1 jest pierwiastkiem jednokrotnym wielomianu w(x).

Odp: Liczba 2 NIE jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu w(x).