Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Wyznacz punkty wspólne wykresów wielomianów u i w 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

 

  

 

 

 

 

 

Mamy już wyliczone pierwsze współrzędne punktów wspólnych, teraz obliczamy jeszcze drugie współrzędne podstawiając obliczone x do równania wielomianu u lub w (nie ma znaczenia, z którego wzoru skorzystamy, ponieważ dla x=0 oraz x=2 wielomiany przyjmują te same wartości)

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

   

 

 

 

  

`u(-3)=1/6*(-3)^3+(-3)^2-2*(-3)-3=1/6*(-27)+9+6-3=-9/2+12=12-4 1/2=7 1/2\ \ \ =>\ \ \ B=(-3,\ 7 1/2)` 

`u(2)=1/6*2^3+2^2-2*2-3=1/6*8+4-4-3=8/6-3=4/3-3=1 1/3-3=-1 2/3\ \ \ =>\ \ \ C=(2,\ -1 2/3)` 

`overline(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

 

 

 

 

`c)` 

`1/8x^4-x^2+x-3=-1/8x^4-1/2x^2+x-1\ \ \ \ \ |+1/8x^4+1/2x^2-x+1` 

`1/4x^4-1/2x^2-2=0\ \ \ |*4` 

`x^4-2x^2-8=0` 

`"Podstawmy: " x^2=t,\ \ t>=0` 

`t^2-2t-8=0` 

`Delta=(-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36` 

`sqrtDelta=6` 

`t_1=(2-6)/2<0\ \ -\ \ "odrzucamy"` 

`t_2=(2+6)/2=4>=0` 

`t=4\ \ \ =>\ \ \ x^2=4\ \ \ =>\ \ x=2\ \ \ vee\ \ \ x=-2` 

 

 

`u(2)=1/8*2^4-2^2+2-3=1/8*16-4+2-3=-3\ \ \ =>\ \ \ A=(2,\ -3)` 

`u(-2)=1/8*(-2)^4-(-2)^2+(-2)-3=1/8*16-4-2-3=-7\ \ \ =>\ \ \ B=(-2,\ -7)`