Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Rozwiąż równanie 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Rozwiąż równanie

2 Zadanie
3 Zadanie

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=9^2-4*(-2)*5=81+40=121` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=11` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=(-9-11)/(2*(-2))=5\ \ \ vee\ \ \ x=(-9+11)/(2*(-2))=-1/2` 

`ul(x in {-1/2,\ 0,\ 5})` 

 

 

 

 

`c)` 

`3x^3+4x^2+x=0` 

`x(3x^2+4x+1)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ 3x^2+4x+1=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=4^2-4*3*1=16-12=4` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=2` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=(-4-2)/(2*3)=-1\ \ \ vee\ \ \ x=(-4+2)/(2*3)=-1/3` 

`ul(x in {-1, \ -1/3,\ 0}` 

 

 

 

 

`d)` 

`4x^5-3x^4+2x^3=0` 

`x^3(4x^2-3x+2)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ 4x^2-3x+2=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=(-3)^2-4*4*2<0` 

jedynym rozwiązaniem jest x=0

 

 

 

 

`e)` 

`2x^2-3x=x-x^3\ \ \ |+x^3-x` 

`x^3+2x^2-4x=0` 

`x(x^2+2x-4)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x^2+2x-4=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=2^2-4*1*(-4)=4+16=20` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=sqrt20=sqrt4*sqrt5=2sqrt5` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=(-2-sqrt5)/2=-1-sqrt5\ \ \ vee\ \ \ x=-1+sqrt5` 

`ul(x in {-1-sqrt5,\ 0,\ -1+sqrt5})` 

 

 

 

`f)` 

`2x^6-x^5=x^5+x^4\ \ \ |-x^5-x^4` 

`2x^6-2x^5-x^4=0` 

`x^4(2x^2-2x-1)=0` 
`x=0\ \ \ vee\ \ \ 2x^2-2x-1=0` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=(-2)^2-4*2*(-1)=4+8=12` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=sqrt2=sqrt4*sqrt3=2sqrt3` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=(2-2sqrt3)/(2*2)=(1-sqrt3)/2\ \ \ vee\ \ \ x=(1+sqrt3)/2` 
`ul(x in {0, \ (1-sqrt3)/2,\ (1+sqrt3)/2})`