Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Rozłóż wielomian u na czynniki grupując jego wyrazy 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Rozłóż wielomian u na czynniki grupując jego wyrazy

3 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

 

 

 

 

 

 

`d)\ u(x)=x^4+3x^3+x^2+3x=x^4+x^2+3x^3+3x=x^2(x^2+1)+3x(x^2+1)=#((x^2+1))^(Delta=0-4<0)(x^2+3x)=(x^2+1)(x+3)x` 

 

`e)\ u(x)=x^3+4x^2-25x-100=x^2(x+4)-25(x+4)=(x+4)(x^2-25)=(x+4)(x-5)(x+5)` 

 

`f)\ u(x)=sqrt5x^3-x^2-sqrt5x+1=sqrt5x^3-sqrt5x-x^2+1=sqrt5x(x^2-1)-1(x^2-1)=(x^2-1)(sqrt5x-1)=(x-1)(x+1)(sqrt5x-1)` 

 

`g)\ u(x)=8x^5+16x^3-x^2-2=8x^3(x^2+2)-1(x^2+2)=(8x^3-1)#((x^2+2))^(Delta=0-8<0)=(2x-1)#((4x^2+2x+1))^(Delta=4-16<0)(x^2+2)` 

 

`h)\ u(x)=x^3-sqrt2x^2+sqrt3x-sqrt6=x^2(x-sqrt2)+sqrt3(x-sqrt2)=(x-sqrt2)#((x^2+sqrt3))^(Delta=0-4sqrt3<0)`