Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Sprawdź, czy liczba a jest dwukrotnym 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

 

 

Jeśli liczba 2 ma być dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w, to u(2) nie może być równe zero (bo wtedy krotność dwójki byłaby równa co najmniej trzy, ponieważ na początku już jest czynnik (x-2) 2 ). Sprawdźmy więc:

 

 

Liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w.

 

 

 

Jak na razie widać, że liczba -1 jest jednokrotnym pierwiastkiem wielomianu w (mamy czynnik (x+1)).

 

 

 

Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na sumę sześcianów:

 

Liczba -1 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu w.