Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Na rysunku przedstawiono 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Iloczyn:

 

będzie dodatni, jeśli oba czynniki będą jednocześnie dodatnie lub jednocześnie ujemne. 

Z wykresu odczytujemy, że:

  

 

 

Teraz narysujemy wykres wielomianu:

 

Zauważmy, że drugie wyrażenie jest czynnikiem kwadratowym o ujemnej delcie, współczynnik przy x² jest dodatni, więc czynnik kwadratowy przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie. Możemy więc dzielić przez niego, bez zmiany znaku nierówności.

 

 

 

 

 

 

 

Wiemy już zatem, że:

 

 

 

 

Wyjściowa nierówność będzie spełniona (tak jak zauważyliśmy na początku), gdy oba czynniki będą dodatnie lub gdy oba czynniki będą ujemne:

         

    

Pierwszy układ nie daje rozwiązania, otrzymujemy je z drugiego układu: