Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Dany jest wielomian w(x) 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Wiemy, że jeśli wielomian o współczynnikach całowitych ma pierwiastek całkowity, to ten pierwiastek jest dzielnikiem wyrazu wolnego. Wyraz wolny wielomianu w jest równy 1. Jedyne dzielniki 1 to 1 oraz -1. Jeśli więc wielomian w(x) ma mieć dwa pierwiastki całkowite, to tymi pierwiastkami muszą być właśnie 1 i -1. 

Zajmijmy się najpierw pierwszym przypadkiem:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Teraz zajmijmy się drugim przypadkiem:

 

 

 

 

 

 

 

Jedyną wartością a, która pojawia się w obu przypadkach, jest a=-1 - jest to prawidłowa odpowiedź.