Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Który z poniższych wielomianów jest podzielny 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Zauwazmy, że:

 

 

Wiemy, że reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian (x-a) jest równa w(a). 

 

Jeśli więc w(a)=0, to wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian (x-a). 

Jeśli wielomian będzie podzielny przez pewien dwumian (x-a), to będzie także podzielny przez każdą niezerową wielokrotność tego dwumianu - w wyniku dzielenia zmienią się tylko odpowiednio współczynniki przy każdej potędze.

Musimy więc sprawdzić, czy:

 

 

 

Sprawdzamy kolejne odpowiedzi:

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Prawidłowa jest odpowiedź C.