Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Zapisz równanie, które jest równoważne danemu. 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Zapisz równanie, które jest równoważne danemu.

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie

Równania równoważne to takie równania, które mają takie same rozwiązania (wszystkie rozwiązania). Znajdźmy rozwiązania podanych równań i sporządźmy równanie, którego rozwiązaniem jest ta sama liczba.

Jaka liczba pomnożona razy 2 i powiększona o 2 daje 4? Musimy wykonać działanie ,,na odwrót"- liczbę 4 pomniejszmy o 2.

Liczba której dwukrotność wynosi 2, to oczywiście liczba 1.

Równanie równoważne do tego równania to np.:

 

Należy wpisać w rubrykę jedno równanie z powyższych.

Jaką liczbę musimy odjąć od 5, aby otrzymać w wyniku liczbę 7? Liczbę -2, bo:

Stąd:

Równanie równoważne możemy napisać, obliczając (tak jak w poprzednim równaniu) wielokrotności tej liczby, np.:

Stąd:

 

Należy wpisać w rubrykę jedno równanie z powyższych.

Jaką liczbę (tutaj 4x) musimy odjąć od 1 aby otrzymać 0? Liczbę 1, bo:

 Czyli nasze 4x to liczba 1:

Czterokrotność jakiej liczby to 1? Liczby 4 razy mniejszej od 1.

Równanie równoważne możemy napisać, obliczając (tak jak w poprzednim równaniu) wielokrotności tej liczby, np.:

 

 

Należy wpisać w rubrykę jedno równanie z powyższych.

Powyższe równanie jest spełnione dla dwóch liczb, gdyż dwie liczby podniesione do kwadratu dają w wyniku 16?

Chcąc znaleźć równanie równoważne do danego, można tak jak wcześniej, obliczyć wielokrotności kwadratu tych liczb:

Stąd:

 

Stąd:

Należy wpisać w rubrykę jedno równanie z powyższych.

 

Dwukrotność jakiej liczby jest równe czterokrotności tej samej liczby? Równanie jest spełnione tylko dla liczby 0, bo:

 

Stąd:  

Równanie równoważne do tego równania to np.:

 

Należy wpisać w rubrykę jedno równanie z powyższych.