Matematyka
 
Matematyka na czasie! 1 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Nie wykonując obliczeń, rozstrzygnij, która liczba 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Nie wykonując obliczeń, rozstrzygnij, która liczba

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie

a)

Ta sama liczba dodatnia całkowita podniesiona do wyższej potęgi jest większa.

b)

Liczba ujemna podniesiona do parzystej potęgi jest dodatnia, a do nieparzystej- ujemna.

c)

Liczba niecałkowita mniejsza od 1 podnoszona do kolejnych potęg ,,zmniejsza się" natomiast większa od 1 ,,zwiększa się"

d)

Liczba ujemna podniesiona do parzystej potęgi jest dodatnia, a do nieparzystej- ujemna, dlatego liczba po lewej stronie nierówności jest ujemna, a co za tym idzie-mniejsza.

e)

Analogicznie do przykładu d).

f)

Mając dwie liczby podniesione do tej samej potęgi większa jest ta o większej podstawie potęgi

g)

Po lewej stronie potęgujemy licznik i mianownik i jak już wcześniej powiedziano-liczba niecałkowita mniejsza od 1 podnoszona do kolejnych potęg ,,zmniejsza się". Po prawej stronie potęgujemy tylko licznik, wskutek tego liczba pod wpływem potęgowaia ,,zwiększa się".

h)

Liczba ujemna podniesiona do parzystej potęgi jest dodatnia, a do nieparzystej- ujemna, dlatego liczba po prawej stronie nierówności jest ujemna, a co za tym idzie-mniejsza.

i)

Liczba ujemna podniesiona do parzystej potęgi jest dodatnia, a do nieparzystej- ujemna. Tutaj mamy dwie parzyste potęgi, dwie te same liczby -1, które podczas potęgowania mogą przyjąć wartości tylko 1 lub -1, dlatego po obu stronach występuje ta sama liczba 1- wartości po obu stronach są równe.