Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Znajdź liczbę o podanych własnościach. a) Suma cyfr 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

a) Jeśli suma cyfr tej liczby wynosi 10, tzn., że jeśli pierwszą z nich oznaczymy jako x, to druga cyfra będzie stanowiła resztę z 10, czyli: 10-x. Przyjmijmy, że x to cyfra dziesiątek, a 10-x to cyfra jedności. Stąd liczba będzie postaci:

Natomiast jeśli zamienimy cyfry miejscami i x będzie cyfrą jedności a 10-x cyfrą dziesiątek:

W zadaniu powiedziano, że jeśli zamienimy cyfrę miejscami, to otrzymamy liczbę o 36 mniejszą, czyli różnica tych liczb będzie równa 36:

Liczba o podanych własnościach:

Odpowiedź:  Liczba o podanych własnościach to 73.

b) Oznaczmy sobie jako x cyfrę dziesiątek i cyfrę setek (w zadaniu powiedziano, że te cyfry są takie same). Jeśli suma cyfr tej liczby jest równa 9, a suma cyfr dziesiątek i setek wynosi x+x=2x, to cyfra jedności wynosi 9-2x. Liczba ta jest więc postaci:

A liczba powstała po przestawieniu cyfr jedności i dziesiątek, czyli taka, w której cyfrą dziesiątek jest cyfra 9-2x a cyfrą jedności-x, jest postaci:

Suma tych dwóch liczb jest równa 477:

Liczba o podanych własnościach:

Odpowiedź: Liczbą o podanych własnościach jest 2245.