Matematyka
 
Matematyka na czasie! 1 (Podręcznik)
 
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Pole trapezu jest równe 1. Jedna z jego podstaw jest 1,5 raza 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Pole trapezu jest równe 1. Jedna z jego podstaw jest 1,5 raza

9 Zadanie
10 Zadanie
11 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie

Zgodnie z powyżej napisanym wzorem na pole trójkąta, wielkość pola trójkąta jest wprost proporcjonalna do długości wysokości i długości podstawy. Zatem im dłuższa wysokość i im dłuższa podstawa, tym większe pole trójkąta.

Widzimy na rysunku z powyższego zadania, że wysokości trójkątów powstałych przez podzielenie trapezu przez przekątna są takie same, ich pola zatem różnią się tylko ze względu na długość podstawy. Podstawy tych trójkątów to podstawy trapezu, zatem podstawa jednego trójkąta jest 1,5 razy dłuższa od podstawy drugiego trójkąta. Ponieważ ich wysokości mają równą długość, zatem pole zależy wprost proporcjonalnie tylko od długości podstawy, to pole jednego z trójkątów jest również 1,5 razy większe od pola drugiego trójkąta. Wtedy jeśli pole jednego trójkąta oznaczymy sobie jako P, to pole drugiego trójkąta będzie wynosić 1,5P. Na podstawie znanej wielkości pola trapezu, czyli sumy pól tych trójkątów, można napisać równanie:

 

Odpowiedź:

Pola trójkątów, na które dzieli ten trapez jedna z jego przekątnych wynoszą 0,4 i 0,6.