Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Zbadaj, czy suma dwóch kolejnych liczb naturalnych 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii

 

 

 

  • uzasadnienie, że suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą:
    Wśród dwóch kolejnych liczb naturalnych jedna jest parzysta, a druga jest nieparzysta. Liczba parzysta składa się z pewnej ilości dwójek - par (stąd nazwa parzysta), na przykład liczba parzysta 8 to cztery dwójki, liczba parzysta 16 to osiem dwójek. 
    W liczbie nieparzystej także mamy pewną ilość dwójek, ale zawsze bez pary zostaje jedna jedynka - na przykład liczba nieparzysta 7 to trzy dwójki i jeszcze jeden, liczba nieparzysta 9 to cztery dwójki i jeszcze jeden. 
    Jeśli dodamy do siebie liczbę parzystą i nieparzystą, to właśnie ta jedynka z drugiej liczby (nieparzystej) zostanie bez pary, czyli wynik będzie liczbą nieparzystą. 



  • uzasadnienie, że iloczyn dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą parzystą
    Wśród dwóch kolejnych liczb naturalnych jedna jest parzysta, a druga jest nieparzysta. Liczba parzysta dzieli się przez 2, jest więc czynnikiem liczby 2 i jakiejś innej liczby. Jeśli pomnożymy ją przez liczbę nieparzystą, to ten czynnik 2 będzie nadal w iloczynie, czyli wynik jest liczbą podzielną przez 2. 






 

Wybieram pięć kolejnych liczb naturalnych: 2, 3, 4, 5, 6. Zapiszmy ich iloczyn:

  

Ten iloczyn dzieli się przez każdy ze swoich czynników, czyli dzieli się przez 2, 3, 4, 5 i 6. 

 

Każda inna piątka kolejnych liczb naturalnych będzie podzielna przez 2, 3, 4, 5 i 6.