Matematyka
 
Matematyka z pomysłem 5 (Podręcznik)
 
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Aby pomieszczenie mieszkalne było dobrze oświetlone 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Aby pomieszczenie mieszkalne było dobrze oświetlone

23 Zadanie

a) Jeśli na 8 m² podłogi ma przypadać conajmniej 1 m² szyby, to na 4 m², czyli dwa razy mniejszą powierzchnię przypada dwa razy mniejsza powierzchnia szyb, czyli:

b) Obliczmy powierzchnię dwóch trójkątów prostokątnych równoramiennych o ramieniu długości 1 m. Ponieważ ramiona trójkąta prostokątnego są prostopadłe, to możemy jedno ramię tego trójkąta potraktować jako podstawę, a drugie jako wysokość.

Obliczmy powierzchię pokoju Kuby:

Ponieważ na pokój Kuby o powierzchni 8 m ² przypada 1 m ² szyby, to można uznać, że pokój Kuby jest dobrze oświetlony.

c) Wymiary prostokątnego pokoju Olka na rysunku to 4 cm na 5 cm. Ze względu na skalę 1:100, wymiary te w rzeczywistości są 100 razy większe, czyli wynoszą:

Obliczmy powierzchnie pokoju Olka:

 

Olek ma w pokoju dwa okna w kształcie trapezu prostokątnego i jedno okno w kształcie prostokąta. Obliczmy powierzchnię, którą w sumie zajmują te trzy okna:

 

Aby dowiedzieć się, ile powierzchni pokoju przypadało na 1 m ² powierzchni okna, dzielimy powierzchnię pokoju Olka przez powierzchnię okna w pokoju Olka:

 Na 1 m ² szyby przypada 8 m ² pokoju, stąd Olek ma dobrze oświetlony pokój.

 

Bok kwadratowego pokoju Zuzy na rysunku ma długość 3 cm. Ze względu na skalę 1:100, wymiar ten w rzeczywistości są 100 razy większy, czyli wynosi:

Obliczamy powierzchnie pokoju Zuzy:

 

Zuza ma w pokoju dwa okna w kształcie równoległoboku i jedno okno w kształcie trójkąta. Obliczmy powierzchnię, którą w sumie zajmują te trzy okna:

 

 

Aby dowiedzieć się, ile powierzchni pokoju przypadało na 1 m ² powierzchni okna, dzielimy powierzchnię pokoju Zuzy przez powierzchnię okna pokoju Zuzy:

 Na 1 m ² szyby przypada 4 ½ m ² pokoju, czyli na 8 m ² pokoju będzie przypadać jeszcze więcej  niż 1 m ² szyby. Zuza ma zatem dobrze oświetlony pokój.

Odpowiedź: a) 5000 cm² b) tak c) tak