Matematyka
 
Matematyka poznać. zrozumieć 1. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Czy trójkąt, którego wierzchołkami 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Jeśli trójkat jest prostokątny, to ma dwa boki prostopadłe, czyli proste, na których leżą te boki, są prostymi prostopadłymi. Proste są prostopadłe, jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1. 

Wyznaczymy współczynniki prostych przechodzących przez dane punkty korzystając ze wzoru na współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez 2 punkty: 

 

 

 

Zauważmy, że punkty A i B mają jednakowe drugie współrzędne, co oznacza, że prosta przechodząca przez te punkty ma równanie y=2 - jest to prosta pozioma, równoległa do osi x.

Z kolei punkty B i C mają jednakowe pierwsze współrzędne, co oznacza, że prosta przechodząca przez te punkry ma równanie x=-6 - jest to prosta pionowa, równoległa do osi y. 

Te proste są prostopadłe, więc trójkąt ABC jest prostokątny. 

 

 

 

 

 

 

Ten trójkąt nie jest prostokątny, ponieważ nie da się znaleźć takiej pary współczynników, których iloczyn jest równy -1. 

 

 

 

 

 

 

Nie obliczamy już trzeciego współczynnika - proste AB i BC są prostopadłe, więc trójkąt ABC jest prostokątny.