Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Napisz wzór funkcji liniowej na podstawie jej wykresu 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii

 

Punkt przecięcia wykresu z osią y ma współrzędne (0, -2), więc współczynnik b jest równy -2. 

 

Do wykresu funkcji należy punkt (-2, 0), więc:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Do wykresu funkcji należą punkty (-1, 0) oraz (2, 1)

 

 

`{(a=b), (2a+b=1):}` 

`{(a=b), (2a+a=1\ \ \ |:3):}` 

`{(a=b), (a=1/3):} ` 

`{(a=1/3), (b=1/3):}` 

 

`ul(ul(f(x)=1/3x+1/3))` 

 

 

 

`c)` 

Do wykresu funkcji f należą punkty (-2, 2) oraz (2, 0):

`{(f(-2)=2), (f(2)=0):}` 

`{(a*(-2)+b=2\ \ \ |+2a), (a*2+b=0):}` 

`{(b=2+2a), (2a+(2+2a)=0):}` 

`{(b=2+2a), (4a+2=0\ \ \ |-2):}` 

`{(b=2+2a), (4a=-2\ \ \ |:4):}` 

`{(b=2+2a), (a=-2/4=-1/2):}` 

`{(b=2+2*(-1/2)=2-1=1), (a=-1/2):}` 

 

`ul(ul(f(x)=-1/2x+1))` 

 

 

 

`d)`  

Funkcja jest stale równa 1,5:

`ul(ul(f(x)=1,5))`  

 

 

 

`e)`  

Do wykresu funkcji należy punkt (0, -1), więc współczynnik b jest równy -1. 

`f(x)=ax-1`  

 

Do wykresu funkcji należy także punkt (1, 3)

`f(1)=3`  

`a*1-1=3\ \ \ |+1`  

`a=4`  

 

`ul(ul(f(x)=4x-1))`  

 

 

 

`f)`  

Do wykresu funkcji należą punkty (-1, 3) oraz (2, -2)

`{(f(-1)=3), (f(2)=-2):}`  

`{(a*(-1)+b=3\ \ \ |+a), (a*2+b=-2):}`  

`{(b=3+a), (2a+(3+a)=-2):}`  

`{(b=3+a), (3a+3=-2\ \ \ |-3):}`  

`{(b=3+a), (3a=-5\ \ \ |:3):}`  

`{(b=3+a), (a=-5/3=-1 2/3):}`  

`{(b=3+(-1 2/3)=1 1/3), (a=-1 2/3):}`  

 

`ul(ul(f(x)=-1 2/3x+1 1/3))`