Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Podaj zbiór wartości funkcji 3.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii

 

Obliczamy wartości funkcji dla podanych argumentów: 

 

 

 

 

 

Zapisujemy zbiór wartości: 

 

 

 

 

 

Obliczamy wartości funkcji dla podanych argumentów: 

 

 

 

   

 

 

 

Zapisujemy zbiór wartości:

 

 

 

 

 

Funkcja pierwiastek kwadratowy dla coraz większych argumentów nieujemnych przyjmuje coraz większe wartości. Obliczmy wartości funkcji na końcach przedziału:

`f(0)=2sqrt(1+0)=2sqrt1=2*1=2` 

`f(2)=2sqrt(1+2)=2sqrt3` 

`Z_w=<<2,\ 2sqrt3>>` 

 

 

`d)` 

Wiemy, że x jest dodatni (informacja o dziedzinie). Każda liczba dodatnia podniesiona do kwadratu także jest dodatnia:

`x^2>0\ \ \ \ |-2` 

`x^2-2> -2` 

`f(x)> -2\ \ \ \ =>\ \ \ \ Z_w=(-2,\ +infty)` 

 

 

`e)` 

Obliczamy wartości funkcji dla wszystkich argumentów z dziedziny: 

`f(-9)=root(3)(-3*(-9))=root(3)27=3` 

`f(-3)=root(3)(-3*(-3))=root(3)9` 

`f(0)=root(3)(-3*0)=root(3)0=0` 

`f(3)=root(3)(-3*3)=root(3)(-9)=-root(3)9` 

`f(9)=root(3)(-3*9)=root(3)(-27)=-3` 

Zapisujemu zbiór wartości: 

`Z_w={3,\ root(3)9,\ 0,\ -root(3)9,\ -3}`