Matematyka
 
Matematyka 2. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2013
Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Jeśli parabola przyjmuje wartości dodatnied tylko dla x z przedziału (-8, -2), to jej ramiona są skierowane w dół (a<0), a argumenty -8 i -2 są miejscami zerowymi. 

Zatem możemy zapisać wzór funkcji w postaci iloczynowej: 

 

 

Przekształćmy postać iloczynową na postać ogólną (wymnażając nawiasy):

 

Wypiszmy współczynniki: 

 

 

     

     

 

 

W zadaniu podano także, ile wynosi największa wartość. Funkcja kwadratowa przyjmuje największą wartość w wierzchołku, zatem: 

 

 

 

 

 

Otrzymany współczynnik a jest ujemny, zgodnie z tym, co zauważyliśmy na początku. 

Wyliczmy pozostałe współczynniki: