Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2013
Znajdź taką liczbę dwucyfrową, żeby suma jej cyfr wynosiła 11 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Niech szukana liczba będzie postaci ab, gdzie a i b to cyfry (0, 1, ..., 8, 9), oczywiście a nie może być równe 0. 

Wartość liczby ab to 10a+b (np. 23=2∙10+3)

 

Liczba powstała po przestawieniu cyfr to ba, jej wartość to 10b+a.

 

Zapiszmy informacje podane w treści zadania: 

 

 

Zamieńmy procent na ułamek:

 

 

 

 

 

 

`{(a=11-b), (29b>77-7b\ \ \ |+7b):}` 

`{(a=11-b), (36b>77\ \ \ |:36):}` 

`{(a=11-b), (b>2.13(8)):}` 

 

b jest cyfrą, mamy więc następujące możliwości: 

`{(b=3), (a=11-3=8):}\ \ vee\ \ {(b=4), (a=7):}\ \ vee\ \ {(b=5), (a=6):}\ \ vee\ \ {(b=6), (a=5):}\ \ vee\ \ {(b=7), (a=4):}\ \ vee\ \ {(b=8), (a=3):}\ \ vee\ \ {(b=9), (a=2):}` 

 

Odpowiedź:

Jest 7 takich loczb (83, 74, 65, 56, 47, 38, 29)