Matematyka
 
Matematyka 2. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2013
Znajdź taką liczbę dwucyfrową 4.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Niech szukana liczba będzie postaci xy, oczywiście x i y to cyfry (0, 1, 2, ..., 8, 9). 

Wartość liczby xy to 10x+y (np. 23=2∙10+3).

Liczba powstała po zamianie miejsc to yx, jej wartość to 10y+x.

 

Zapiszmy w układzie informacje podane w treści zadania: 

 

 

Zamieńmy procent na ułamek:

 

 

Wracamy do układu równań:

 

 

 

 

 

 

 

x to cyfra, mamy więc takie możliwości (cyfry mniejsze od 7,4(6))

 

 

Ale y także musi być cyfrą, więc odrzucamy pierwsze trzy możliwości. 

 

 

Odpowiedź:

Te liczby to 39, 48, 57, 66, 75.