Matematyka
 
Matematyka 2. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2013
W nieparzystej liczbie trzycyfrowej podzielnej przez 5 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Jeśli liczba ma być podzielna przez 5, to jej cyfrą jedności jest 0 lub 5, ale wiemy też, że jest ona nieparzysta, czyli cyfrą jedności musi być 5. 

Jeśli oznaczymy cyfrę dziesiątek przez x, a cyfrę setek przez y, to możemy zapisać (suma cyfr setek i dziesiątek wynosi 9):

 

Ta liczba trzycyfrowa jest postaci yx5, a jej wartość jest równa 100y+10x+5 (np. liczba 456=4∙100+5∙10+6).

Liczba, która powstanie po zamianie miejscami cyfry dziesiątek i jedności to y5x, a jej wartość wynosi 100y+5∙10+x=100y+50+x

Wiemy, że tak otrzymana liczba jest o 18 mniejsza od początkowej, czyli:

 

 

Mamy więc układ równań:

 

 

 

 

    

Odpowiedź:

Ta liczba to 275.