Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2014
Napisz wzór funkcji liniowej 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

 Szukany wzór jest postaci: 

  

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

Skorzystamy z jedynki trygonometrycznej:

 

  

  

  

 

 

 

Mając wartości sinusa i cosinusa możemy obliczyć wartość tangensa, czyli wartość współczynnika a:

 

 

Teraz pozostało jeszcze znaleźć współczynnik b:

 

 

 

 

 

`ul(ul(f(x)=-4/3x+14))` 

 

 

 

 

`c)` 

`sinalpha=5/13>0\ \ \ =>\ \ \ alpha in #((0^o;\ 180^o))_("I lub II ćwiartka")` 

 

Ponownie korzystamy z jedynki trygonometrycznej

`sin^2alpha+cos^2alpha=1` 

`(5/13)^2+cos^2alpha=1` 

`25/169+cos^2alpha=1\ \ \ |-25/169` 

`cos^2alpha=144/169` 

`cosalpha=12/13\ \ \ vee\ \ \ cosalpha=-12/13` 

 

W I ćwiartce cosinus jest dodatni, a w drugiej ujemny, możliwe więc są obie odpowiedzi. 

 

`a=tgalpha=(sinalpha)/(cosalpha)` 

`a_1=(5/13)/(12/13)=5/13:12/13=5/13*13/12=5/12\ \ \ vee\ \ \ a_2=(5/13)/(-12/13)=-5/12`  

 

Teraz, dla dwóchy wyliczonych współczynników a, wyliczamy współczynniki b: 

`A=(3,\ -1)\ \ \ =>\ \ \ f(3)=-1` 

`5/12*3+b_1=-1\ \ \ =>\ \ \ 5/4+b_1=-1\ \ \ =>\ \ \ b_1=-1-5/4=-1-1 1/4=-2 1/4` 

`-5/12*3+b_2=-1\ \ \ =>\ \ \ -5/4+b_2=-1\ \ \ =>\ \ \ b_2=-1+5/4=-1+1 1/4=1/4` 

 

`ul(ul(f(x)=5/12x-2 1/4\ \ \ \ vee\ \ \ \ f(x)=-5/12x+1/4))`