Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2014
Naszkicuj wykres funkcji f 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Naszkicuj wykres funkcji f

1 Zadanie
2 Zadanie

 

 

 

Do narysowania funkcji przyda się postać kanoniczna.

Oznaczmy pomocniczo:

 

 

Wykres funkcji g dostaniemy przesuwając parabole y=x² o 1/2 jednostki w prawo i o 1/4 jednostki w dół.

 

 

 

 

 

Zauważmy, że:

 

Aby otrzymać wykres funkcji h wystarczy odbić symetrycznie względem osi OX wykres funkcji g. 

 

 

Rysujemy obie funkcje w układzie współrzędnych, potem pogrubiamy wykres funkcji f(x) - pamiętając, że dla x większych od 1 bierzemy funkcję g(x), a dla x mniejszych lub równych 1 bierzemy funkcję h(x)

      

 

 

 

 

 

 

 

 

funkcja f nie jest różnowartościowa 

 

 

 

 

 

   

 

 

  

Wykres funkcji g dostaniemy przesuwając parabole y=x² o 1/2 jednostki w lewo i o 1/4 jednostki w dół.

 

 

  

 

 Wykres funkcji h dostaniemy przesuwając parabole y=-x² o 2 1/2 jednostki w lewo i o 6 1/4 jednostki w górę. 

 

Rysujemy obie funkcje w układzie współrzędnych, potem pogrubiamy wykres funkcji f(x) - pamiętając, że dla x większych od -3 bierzemy funkcję g(x), a dla x mniejszych lub równych -3 bierzemy funkcję h(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

funkcja nie jest różnowartościowa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aby narysować wykres funkcji g(x) wystarczy przesunąć parabolę y=2x² o 4 jednostki w dół.

Rysujemy od razy wykres funkcji f(x):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f nie jest różnowartościowa