Matematyka
 
Matematyka 2.Podręcznik do liceów i techników. Zakres rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2014
Janek wziął udział w turnieju tenisowym 4.34 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Janek wziął udział w turnieju tenisowym

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

Oznaczmy liczbę uczestników turnieju przez n (oczywiście n jest liczbą naturalną). Każdy uczestnik rozegrał ze wszystkim pozostałymi uczestnikami (było ich n-1) po 3 mecze, czyli mamy 3n(n-1) meczy, ale mecz uczestnika A z uczestnkiem B to to samo, co mecz uczestnika B z uczestnikiem A, dlatego musimy jeszcze podzielić przez 2. 

Wiemy, że liczba meczy jest większa od 45:

 

 

  

 

 

Wyliczmy miejsca zerowe i narysujmy wykres pomocniczy:

 

 

 

 

 

 

W turnieju tenisowym brało udział co najmniej 7 osób. 

 

Obliczamy, ile co najmniej meczy rozegrał Janek (każdy zawodnik rozegrał po 3 mecze z pozostałymi, zawodników jest co najmniej 7, więc Janek grał z co najmniej 6 osobami): 

 

 

Janek rozegrał co najmniej 18 meczy.