Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: M.Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2015
Uzasadnij, że suma trzech kolejnych 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

 

Oznaczmy najmniejszą z tych liczb jako n. Kolejna liczba jest równa n+1, a kolejna jest równa n+2. Suma tych liczb wynosi: 

 

Udało się zapisać tą sumę jako iloczyn, w którym jednym z czynników jest trójka, więc ta suma jest podzielna przez 3. 

 

 

 

Liczba parzysta jest postaci 2k (ponieważ dzieli się przez 2). Liczba o 1 większa od liczby parzystej jest nieparzysta i jest postaci 2k+1. Co druga liczba jest nieparzysta, więc kolejna liczba nieparzysta to 2k+1+2=2k+3. Suma tych dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest równa: 

 

Udało się zapisać tą sumę jako iloczyn, w którym jednym z czynników jest czwórka, więc ta suma jest podzielna przez 4. 

 

 

 

Cztery kolejne liczby nieparzyste można zapisać jako 2k+1, 2k+3, 2k+5, 2k+7. Ich suma jest równa: 

 

Udało się zapisać tą sumę jako iloczyn, w którym jednym z czynników jest ósemka, więc ta suma jest podzielna przez 8.